嘉Jaykou工具台 · 加尔顿板 在你的浏览器中运行
每日 免费 3 次

免费的加尔顿板模拟器带有实时统计的豆子机。

将球从一排排木钉中落下,观察它们形成钟形曲线,槽位上有精确的二项分布和拟合的正态曲线。
在真实弹跳球和理想的50/50模型之间切换,快进数千个球,并读取均值、标准差和卡方检验。

100% 本地处理游客每日 3 次 · 无水印注册送 20 积分
游客每日 3 次 无水印 为课堂而做
小球数 0众数落槽 —标准差 0
每一颗球在每一排钉子上左右各 50% 概率——这正是二项分布的物理实现。
高尔顿板
球落钉子后随机左右,落入底部槽位并统计直方图(黑线为理论二项分布)。
钉排数
11
落球速度(球/秒)
14
理论二项分布 B(11, 0.5):均值 5.50,标准差 1.66;实测均值 —。
模拟在你的设备上运行;你在这里做的任何操作都不会被上传。
使用说明

加尔顿板怎么用?4 步就能上手

加尔顿板打开就能玩,不用下载也不用注册,键盘、鼠标和触屏都支持。 在线加尔顿板(豆机):将小球通过钉子掉落,观察二项分布和正态曲线的出现,并提供实时统计和导出功能。

1
直接开始

页面加载完成后游戏区即可操作,无需安装任何插件。

2
熟悉操作

用方向键或鼠标控制,手机上直接滑动屏幕;具体按键可看界面提示。

3
查看规则与记分

分数、步数或用时显示在界面上方,达到目标后可继续挑战更高成绩。

4
重新开始

随时点击重新开始按钮开新一局,进度不会保留到下次访问。

· 手机上横屏体验更好,滑动操作不会带动页面滚动。· 游戏完全在浏览器内运行,断网也能继续玩。
嘉Jaykou工具台

这些也在你的浏览器里完成

无需注册即可试用,游客每日 3 次免费。所有处理都在你的设备上完成,文件不会被上传。

  • 490 个免费工具
  • 图片 · 视频 · PDF · 文本
  • 每日免费额度

所有工具每天都有免费额度。 游客每日 3 次免费,注册再送 20 积分。文件不上传,处理全在你的设备上完成。

高尔顿板常见问题

加尔顿板显示什么?

许多小的随机向左或向右的步伐累积起来形成一个可预测的形状:二项分布,随着行数的增加,它看起来越来越像正态(钟形)曲线。

谁发明了高尔顿板?

弗朗西斯·高尔顿爵士在1889年将其描述为一种展示正态分布如何由偶然产生的方式。它也被称为豆机或五点排列机,得名于其钉子的排列模式。

加尔顿板遵循什么分布?

在有 n 行且每个钉子都有公平弹跳的情况下,老虎机编号服从均值为 n/2、标准差为 √n/2 的二项分布。模拟器会在老虎机上绘制这些期望计数,以便你进行比较。

模拟板现实吗?

是的。在物理模式下,每个球都会在重力作用下从钉子上弹开,就像真实的板一样,其曲线会比理想的二项分布略宽。切换到理想的 50/50 模型可以实现精确的抛硬币效果。

老师和学生可以免费使用吗?

是的,完全免费,游客每日 3 次,也没有水印。它可以在笔记本电脑、教室电脑和平板电脑的浏览器中运行。

免费工具

免费的加尔顿板模拟器

Binomial & normal curves · Thousands of balls in seconds · PNG, CSV & video

开始转换