免费 Plinko 模拟器一个用于课堂的加尔顿板概率实验。

加尔顿板（也叫豆机或五点排列器）是一种带有排钉的板子。从顶部落下的小球在每个钉子处向左或向右弹跳，并收集在底部的槽中，在那里它们形成一个钟形曲线。它显示了许多小的随机步骤如何累积形成一个看起来像正态分布的二项分布。

是的。每个功能都是免费的，游客每日 3 次，也没有水印：可以使用任意数量的球和运行次数，包括 PNG、CSV 和视频导出。它在浏览器中运行，因此在教室电脑和平板上也能很好地使用。

有 n 行且每个钉子都有 50/50 的公平弹跳，球落入的槽就是它向右的次数：这是一个均值为 n/2、标准差为 √n/2 的二项分布。随着 n 增大，该分布会接近正态曲线，这就是中心极限定理的作用。

真实的物理模拟了球在钉子和墙壁上的每一次反弹，就像桌子上的木板一样。理想模型在每个钉子处抛一次公平的硬币，因此它的结果严格遵循二项分布。比较两者是讨论模型与现实世界测量的好方法。

他们将你在每个槽中观察到的计数与理想的 50/50 模型所期望的计数进行比较。较大的 p 值意味着结果与模型一致；较小的 p 值（低于 0.05）意味着棋盘的行为有明显差异。首先将预期球数很少的槽分组，因为测试需要这样做。

是的。快进一次会同时释放1,000或10,000个球，使用相同的物理原理以全速运行，所以一个平滑的直方图只需几秒钟。理想模型是瞬时的。

将直方图下载为 PNG 图表，或作为包含每个槽位的数量、份额和预期数量的 CSV 文件，适合用于电子表格。您还可以导出板块填充的视频（MP4 或 WebM 格式），带有声音，可选择竖屏、方形或宽屏格式，适用于幻灯片和社交媒体。

每次运行都使用一个种子。输入相同的种子和相同的设置，球就会在任何电脑上再次沿相同的路径运动。按骰子按钮可以获得一个新的种子。